万能数据

  302章

  “同学，好心帮帮忙嘛？”徐杰双手合十，做祈求状。

  程诺揉揉眉心，“好吧，我帮你看看，不过看完之后，要马上睡觉啊，睡眠不好的话，就算复习的再充分，那也没啥子卵用。”

  “当然。”徐杰将手中那本《复变函数与运算微分初步》递到程诺手上。

  他将书本翻到某一页，指着其中一道题目开口，“呶。就是这道题。”

  【证明：若f∈S，则在Δ:|z|≦1内，有|z|/（1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】

  程诺简单扫了一眼题目，轻咦一声，“嗯？这不是Koebe偏差定理吗？”

  徐杰一头雾水，“那是什么？”

  “Koebe偏差定理，是用来描述单位圆盘上单叶函数的一个有界定理，这道题的题干，如果我没记错的话，应该就是Koebe偏差定理的定理内容。于1944年，数学家柯北推演而出。”程诺开口解释。

  “你为什么会知道这么多？”徐杰紧接着问道。

  程诺耸耸肩，“读的书比较多而已，学校图书馆里和复变函数有关的书籍，我差不多看过三分之一。”

  三分之一，那起码是数十本。

  徐杰心里有点小佩服，外加一些不服气，不过并没有表现在脸上。

  他开口，“关键是你知道了它是什么定理也没有啊，题目问的是证明步骤。”

  程诺笑笑，“这个简单。”他伸手，“有纸和笔吗？”

  徐杰递给程诺纸笔，静静的看着程诺。

  程诺没有着急动笔，而是问道，“你应该知道de Branges 定理吧？”

  “这个是自然。”徐杰骄傲的昂头，“虽然课堂上没有讲过关于这个定理的任何内容，不过根据查找一些课外资料，我还是能说出一二的。”

  “de Branges 定理，它的前身是Bieberbach猜想，于1912年被数学家de Branges彻底解决，于是被更名为de Branges 定理。”

  “它的主要内容，是讲如果有一个函数的幂级数展开为f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……，则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z/(1-z)^2或它的旋转。”

  宾果！

  程诺打了响指，“确实就是这样，不过你还没有提到的一点是，三十几年后，数学家就是通过de Branges 定理推演出Koebe偏差定理。”

  “怎么推导？”虽然程诺已经告诉徐杰推导所需要的定理，可他已经没有任何的头绪。

  程诺抬笔，在纸上唰唰唰。

  “首先，利用de Branges 定理，推导出当|z|＜1时，f(z)的范围。由于f(0)=0，……，利用前面说的，得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|/(1-z)^2……最后，得出Koebe偏差定理。”

  徐杰此时恍然大悟的神色，他右手成拳，猛地排在掌心，“斯库依，原来是这样。以de Branges 定理作为切入点，得出|z|＜1时的通用有界范围，最后推理证明。”

  “程诺同学，受教了！”徐杰脸上洋溢着喜悦，“虽然我们不是同一所大学的学生，但我还是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸，共同步入一等奖的名单。”

  程诺将纸笔塞到徐杰手里，“得了，收起你的祝福BUFF吧，本来拿一等奖是稳的，可别被你给奶死了。”

  “睡了，明天见。”“对了，在提醒一遍，记得叫我起床！”

  程诺打了打哈欠，再次倒头就睡。

  “我才不是毒奶呢！”见已经传起轻微呼噜声的程诺，徐杰同学梗着脖子小声道。

  ……

  翌日。天刚蒙蒙亮。

  “徐杰，你疯了吗，现在才特么的六点不到啊！”酒店203房间内，程诺嘶吼的声音回荡。

  再一次，睡得正香的程诺被徐杰弄醒。

  床边，徐杰已经穿戴收拾好，“一日之计在于晨，程诺同学，早上的大好时光，你可不能再睡觉中白白荒废了，来，陪我运动运动。”

  程诺被强拽着起床，他揉揉睡意惺忪的眼睛，“那我们去楼下晨跑？”

  “不不。”徐杰摇头，“跑步太low了，我们学霸，就应该有学霸独特的晨练的方式。”

  程诺：“SO？”

  徐杰挠挠头一笑，“所以，我自创了一套‘函数舞’”

  徐杰同学所发明的“函数舞”，就是用躯体构造各种基础函数曲线。

  程诺被逼迫一块跳。

  y=sinx，正弦函数，将胳膊弯曲，波浪摆动。

  y=x，线性函数，一手侧上举，一手侧下举，呈45度。

  y=(1-x)^2+3√x^2，心形线，比心！！！

  …………

  一顿大汗淋漓，气喘连连。

  吃完早饭，程诺和徐杰分开和各自的队伍汇合，乘车前往决赛考试地点。

  考试时间和初赛一样，九点半开考，三个小时的答题时间。

  只不过，在试题上，决赛的试题不仅仅是在难度上比决赛高，而且还会加入两个附加题。

  每个附加题十分，分值不多，但难度不小。两道题目，由两位数学界的大牛亲自操刀。

  往年，能够在答完前面题目的前提下，还把最后两道附加题全部答对的考生，只能用屈指可数来形容。

  九点整，清华大学十几号人来到达考点所在的魔都大学。

  九点半，考试正式开考。

  十点十分，程诺完成前面所有题目的作答，只剩两道附加题。

  附加题1：【对多项式f(x)，记d(f)表示其最大和表示的最小实根距离，设n≥2为自然数，求最大实数C，使得对任意实根……】

  附加题2：【设X1，X2……Xn，都是独立同分布的随机变量，其有共同分布函数F(X)和密度函数f(x)，现对随机变量，X1……Xn，按大小顺序重新排列，……】

  果然，无论是解题的切入点，还是运算过程，都比前面的题要麻烦不少。

  但还是那句话，对程诺来说，这都不是事。

  考试时间进行到一小时。

  程诺拿着文具袋从考场中潇洒走出。

  卢教授依旧和刘教授坐在一块，不过这一次他学聪明了，没有和卢教授下任何赌注。

  “老卢，你这个学生，了不得啊！”见走来的程诺，刘教授半感慨，半羡慕的说道。

  卢教授哈哈一笑，并未答话。

  一小时后，徐杰同学也从考场中提前交卷走出。

  他来到刘教授身边，见到在一边坐着的程诺，笑着打招呼，“还别说，今年的题还真是难，不过幸好都做完了。程诺，你也是刚出来吧？”

  程诺开口，“不好意思，我一个小时之前就出来了。”

  徐杰：“……”